关于取保候审人逃跑后保证人的责任，主要取决于担保人是否履行了担保义务。如果担保人未能履行其担保职责，可能会面临罚款或者承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，担保人有义务监督被保证人并及时报告相关情况，违反这一义务可能会导致法律责任的产生，包括但不限于被罚款、追究刑事责任等。
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取保候审人逃跑时，担保人的处理方式主要有两点：一是及时向执行机关报告相关情况；二是配合执行机关进行寻找。这两点处理方式的选择取决于担保人是否已经履行了监督义务以及发现取保候审人逃跑的及时性。如果担保人能够及时发现并报告，其承担的责任可能会相对减轻；反之，如果未能履行监督义务，则可能面临更重的责任。
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针对取保候审人逃跑的情况，担保人应采取以下措施：

1. 立即向执行机关报告取保候审人的逃跑情况，并提供协助追捕的相关信息和线索。
2. 如果已经履行了监督义务，应收集并妥善保存相关证据，以证明自身的无过错。
3. 配合执行机关进行调查，详细说明担保期间的情况以及任何可能的线索。
4. 根据调查结果承担相应的责任，这可能包括罚款或者刑事责任。以上措施都是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定进行的。