不可以不办退休手续。根据劳动法规定，达到退休年龄的员工应办理退休手续，享受养老保险待遇。若不及时办理，可能影响养老金的领取和相关权益。若出现单位拒绝办理或拖延办理的情况，表明问题比较严重，应及时寻求劳动监察部门或律师的帮助。
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从法律角度看，处理退休问题的常见方式包括：与单位协商、申请劳动仲裁、提起诉讼。选择时，若单位态度积极，可先尝试协商；若协商无果，可申请劳动仲裁；若仲裁结果不满意，再考虑提起诉讼。每种方式都有其适用条件和程序，需根据实际情况选择。
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从法律角度，问题在不同情况下不同处理方式的具体操作如下：1. 若单位同意办理但拖延，可书面催促并保留证据，必要时申请劳动仲裁，要求单位承担拖延期间的损失。2. 若单位拒绝办理，首先收集工作年限、工资单等证据，然后向劳动仲裁部门提出申请，要求单位办理退休手续并补偿损失。3. 若劳动仲裁结果不满意，可向法院提起诉讼，要求法院判决单位履行退休手续及相关义务，并赔偿因此造成的损失。在整个过程中，保持冷静，依法维权。