不构成犯罪的刑事拘留应释放被拘留人。依据《刑事诉讼法》，检察院不批准逮捕时，公安机关需立即释放被拘留人，并通知检察院。若不及时处理，可能导致被拘留人合法权益受损，如名誉、工作等受影响。
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解决方式包括释放、取保候审或监视居住。选择时需考虑案件情况、被拘留人条件及侦查需要。若检察院不批捕，应立即释放；若需继续侦查且符合条件，可取保候审或监视居住。
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应释放被拘留人。具体操作：1.若检察院不批准逮捕，公安机关需即刻释放被拘留人，并通报检察院；2.若案件需继续侦查，且被拘留人符合条件，可依法转为取保候审或监视居住；3.公安机关若对检察院不批捕决定有异议，应立即释放被拘留人后要求复议，意见不被接受时可提请上级检察院复核。