单位不批准延长停工留薪期，可申请劳动能力鉴定。依据《工伤保险条例》，停工留薪期有异议可向劳动能力鉴定委员会申请确认或延长，最长24个月。不及时处理可能导致合法权益受损，如工资停发等。
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单位不批延长停工留薪期，应：1.与单位沟通，说明理由；2.向劳动能力鉴定委员会提交延长申请及医疗证明；3.若单位拒不接受鉴定结果，可准备材料提起行政诉讼，维护自身权益。
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解决单位不批准延长停工留薪期，常见方式为协商、申请鉴定或诉讼。首先尝试与单位协商，无果则向劳动能力鉴定委员会申请，仍不服可提起行政诉讼。