可以开具无犯罪证明，但需视涉案情况而定。从法律角度看，无犯罪证明主要证明个人在一定期限内无犯罪记录，而涉案卡可能涉及的是经济或其他非刑事犯罪。若涉案卡未导致刑事诉讼或定罪，仍可开具。若涉案卡已导致刑事诉讼且未结案，或涉及严重犯罪，则可能影响开具。当发现因涉案卡导致无法开具无犯罪证明，或影响日常生活和工作时，应及时寻求法律帮助。
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从法律角度，针对不同情况，处理方式具体操作如下：1.若涉案卡仅涉及轻微违规行为，未导致刑事诉讼，可直接向当地公安机关申请查询个人犯罪记录，并申请开具无犯罪证明。2.若涉案卡已导致刑事诉讼，但个人未被定罪，可向法院或公安机关申请开具无犯罪记录证明，并附上相关证明材料。3.若涉案卡涉及严重犯罪或刑事诉讼尚未结案，建议先咨询律师了解个人涉案情况，再根据律师建议选择合适的处理方式。在律师指导下，可能需要准备更多证明材料或采取其他法律手段来争取开具无犯罪证明。以上操作仅供参考，具体应根据个人情况和当地法律法规进行。
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从法律角度，处理此类问题的常见方式包括：向公安机关申请查询个人犯罪记录、向法院申请开具无犯罪证明，或咨询律师了解个人涉案情况对开具证明的影响。选择不同处理方式时，应考虑个人涉案程度、开具证明的紧迫性以及不同途径的效率和可靠性。若涉案情况复杂或紧急，建议咨询律师。