房东无权丢你行李。依据《民法典》相关规定，房东应通过合法途径解决租金问题。若擅自处理你行李，将侵犯你的财产权，可能面临法律责任。严重情况下，不及时处理可能导致你财物损失及双方矛盾升级。
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房东无权丢行李。处理方式：1.协商，与房东沟通租金支付问题，寻求宽限期或分期支付；2.催租通知，房东可书面通知你支付租金，并告知逾期后果；3.法律途径，若协商无果，房东可向法院起诉要求支付租金及赔偿损失，但无权私自处理你行李。
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未付租金时，房东应依法催租或起诉。可选择与租客协商、发送催租通知或提起民事诉讼等方式。根据具体情况选择合适方式，避免采取过激手段引发纠纷。