装修公司拖延工期两个多月不交房，您有权要求其承担违约责任。根据《民法典》规定，超出履行期限未交房，装修公司应承担违约责任。若不及时处理，可能导致您面临长期无房可住，生活受影响，且损失可能持续扩大。
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处理装修公司拖延工期问题，常见方式有：要求承担违约责任、协商继续履行或向法院起诉。若合同有明确履行期限，直接要求其违约；若无明确约定，先尝试协商，协商不成再考虑起诉，收集拖延证据。
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装修公司拖延工期处理如下：1.有合同约定履行期限的，直接按违约处理，要求赔偿。2.无明确履行期限的，先与装修公司协商，要求尽快完工并赔偿损失；协商无果的，收集证据准备起诉。3.若装修公司拒绝协商且证据确凿，直接向法院提起诉讼，要求赔偿并履行合同。