可尝试通过法院公告送达方式申请支付令。分析：在只知道对方身份证号而不知住址的情况下，申请支付令确实存在困难。但根据法律规定，若无法通过直接送达或邮寄送达等方式将支付令送达给对方，法院可考虑采用公告送达的方式。这需要向法院提供对方的身份证号等足够信息以进行身份确认，并说明无法直接送达的原因。法院在审核后，若认为符合条件，会在指定的媒体上发布公告，视为送达。提醒：若法院拒绝公告送达或对方提出异议且法院认定异议成立，表明问题比较严重，应及时寻求专业律师的进一步帮助。
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具体操作：1.若选择公告送达方式，需准备申请书、证据材料（包括债权债务关系证明、对方身份证号等），向法院提出申请。法院审核后，会在指定媒体发布公告，公告期满后视为送达。2.若选择先查询住址再送达，可尝试通过公安机关、律师调查或私人侦探等途径查询对方的具体住址。一旦获得住址信息，即可按照常规程序向法院申请支付令，并通过直接送达或邮寄送达等方式将支付令送达给对方。3.在整个过程中，务必确保所有材料的真实性和合法性，避免触犯法律或导致申请被拒。同时，密切关注法院的进程和对方的反应，以便及时调整策略。
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处理方式：从法律角度讲，面对这种情况，常见的处理方式有两种：一是尝试通过法院公告送达程序申请支付令；二是先通过其他途径查询对方的具体住址，再进行常规送达。选择方式时，若时间紧迫且证据充分，可直接申请公告送达；若希望提高送达效率，可优先尝试查询对方住址。